Para conseguir o troféu Corrente Íntegra você precisa combinar só um tipo de ficha 5 vezes seguidas (depois 8, 10, 11 e, por fim, 12 vezes). Ou seja, você não pode combinar outros tipos de ficha no meio, senão a corrente quebra. Por isso que ela se chama Corrente Íntegra.
A contagem do troféu marca cada movimento que você faz no tabuleiro do nível de combine-3. Se você interromper a corrente de combinações feitas com fichas iguais com uma combinação de outro tipo de ficha, a contagem voltará a 1 e começará de novo, registrando o novo tipo de ficha. Por exemplo, se você fizer várias combinações de fichas vermelhas e, em seguida, uma combinação de fichas azuis, a contagem voltará ao começo.
Então, se você não estiver tentando fazer essa conquista, é normal ver nesse troféu, por exemplo, 1/8 (ou 2/8, 3/8 etc.), porque a contagem reinicia sempre que você fizer um movimento usando outro tipo de ficha.
Você pode conferir um exemplo de uma Corrente Íntegra aqui.
Também assista a esse vídeo, que mostra como fazer uma Corrente Íntegra.